Reale Situationen, sei es in der Physik, in der Biologie oder in der Ökonomie, werten oft durch eine endliche Anzahl von Zustandsgrössen beschrieben, welche sich im konkreten Fall auf ganz bestimmte Art gegenseitig beeinflussen. Die Tatsache, dass sich im allgemeinen die Beziehungen zwischen den Zustandsgrössen mathematisch mit Hilfe eines Differentialgleichungssystems erfassen lassen, ist wohl einer der wesentlichsten Gründe für die zentrale Rolle der Mathematik in der Naturbeschreibung, Diese Differentialgleichungssystem bildet dann ein mathematisches Modell der realen Situation, das man an der Wirklichkeit testen und das man gemäss den Testresultaten schrittweise verbessern kann. Die Methode ist in einem sehr hohen Masse anpassungsfähig denn es lässt sich damit fast jedes beliebige Verhalten der Zustandsgrössen beschreiben. Sie ist ferner im Prinzip auch dann anwendbar, wenn die Theorie des Gebietes noch nicht weit fortgeschritten und über die Natur der gegenseitigen Beeinflussung der Zustandsgrössen nur wenig bekannt ist. Für den Test des Modells an der realen Situation benötigt man natürlich genaue Aussagen über das Verhalten der Lösungen. Gerade in diesem Punkt lag bis vor kurzem eine der Schwierigkeiten, denn die Aufgabe, auf theoretischem Weg Inforniationen über die Lösungen zu gewinnen, ist im allgemeinen sehr kompliziert. Seit einigen Jahren hat sich die Situation wesentlich verändert: Mit Hilfe von schnellen Computern ist es heute möglich, auch grosse Differentialgleichnngssysteme mit vernünftigem Zeitaufwand numerisch zu behandeln und die Lösungen graphisch darzustellen. Auch wenn das Verhalten damit natürlich nicht vollständig aufgeklärt werden kann, so lässt es sich doch bildmässig studieren. In vielen Fällen hat dieses Vorgehen zu einem durchaus befriedigenden Modell geführt, und zwar auch in Gebieten, in denen die theoretischen Grundlagen noch nicht vollständig beherrscht werden. - Im vorliegenden Beitrag gelangen Antonio Steiner und Martin J. Gander zu einem Differentialgleichungssystem, welches das Zusammenleben zweier Populationen modelliert. Das Beispiel, allein für sich genommen schon reizvoll und interessant, lässt darüber hinaus auch erahnen, ein wie starkes mathematisches Hilfsmittel die Differentialgleichungssystem im Verein mit schnellen Computern heute geworden sind.