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Doctoral thesis
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Wilson surface theory

ContributorsChekeres, Olga
Defense date2019-04-25
Abstract

Le présent travail décrit la théorie des surfaces de Wilson. Nous commençons par la définition d'une observable de ligne de Wilson dans les théories de jauge, à partir de laquelle nous construisons d'abord une observable de surface de Wilson, puis une théorie de surface de Wilson à 2 dimensions indépendante pouvant interagir topologiquement avec d'autres théories de jauge. Cette thèse contient les résultats suivants. Une intégrale de chemin à 1 dimension sur des orbites coadjointes, correspondant à une ligne de Wilson, est remplacée par un modèle sigma topologique à 2 dimensions. Nous montrons que ce modèle sigma est une extension équivariante de la forme symplectique de Kirillov sur l'orbite coadjointe. Cela nous permet de définir des observables de surface de Wilson sur des surfaces bidimensionnelles arbitraires (y compris fermées). Nous donnons une nouvelle description par une intégrale de chemin pour les lignes et les surfaces de Wilson en termes de modèle sigma de Poisson. La théorie de surface de Wilson est formulée en tant que théorie indépendante - une théorie topologique bidimensionnelle des champs quantiques avec un espace de Hilbert à 1 dimension. Cette théorie a le Lagrangien d'une théorie BF avec une contrainte sur le champ B. Nous avons calculé les fonctions de partition sur toutes les surfaces à 2 dimensions et pour tous les types topologiques de fibrés de jauge. Sur une surface fermée, la théorie de surface de Wilson définit un invariant topologique du fibré $G$-principal. La théorie de surface de Wilson peut interagir avec une théorie de jauge via la topologie des fibrés principaux. Nous décrivons ces interactions avec les théories BF et de Yang-Mills à 2 dimensions et en déduisons des formules pour les fonctions de partition modifiées par les interactions. Nous calculons explicitement les fonctions de partition de la théorie bidimensionnelle de Yang-Mills en interaction avec une surface de Wilson pour les cas $ G = U (1) $, $ G = SO (3) $, $ G = SU (N) / {mathbb {Z} _m} $, $ G = Spin (4l) / {mathbb {Z} _2 oplus mathbb {Z} _2} $ et obtenons une formule générale pour tout groupe de Lie connexe compact.

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Citation (ISO format)
CHEKERES, Olga. Wilson surface theory. 2019. doi: 10.13097/archive-ouverte/unige:119431
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Thesis
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Technical informations

Creation06/04/2019 3:18:00 PM
First validation06/04/2019 3:18:00 PM
Update time03/15/2023 5:25:13 PM
Status update03/15/2023 5:25:12 PM
Last indexation01/29/2024 9:51:11 PM
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