en
Doctoral thesis
French

Achiralité des noeuds alternés

ContributorsErmotti, Nicola
Defense date2010-05-21
Abstract

Un des principaux résultats de cette thèse énonce qu'un nœud premier, +achiral, alterné et arborescent est +achiral d'ordre 4. L'auteur étudie d'abord en détail les projections minimales des nœuds alternés et achiraux quasi arborescents, en donnant des conditions nécessaires et suffisantes pour l'achiralité positive et négative. Il donne ensuite une démonstration constructive de l'existence, pour un nœud premier, +achiral, alterné et arborescent, d'une projection (pas forcement minimale) invariante par une réflexion-rotation d'ordre 4. Après une étude approfondie de l'achiralité des nœuds alternés et achiraux quasi polyédraux, l'auteur discute de la conjecture de Kawauchi qui affirme que le polynôme de Conway d'un nœud achiral se factorise en C(z)=f(z)f(-z). En utilisant le lien entre la structure d'un nœud et son achiralité, il démontre que cette conjecture est vraie pour les nœuds alternés et achiraux quasi arborescents, mais qu'elle est fausse en général.

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Keywords
  • Noeuds achiraux
  • Ordre de l'achiralité
  • Projection minimale
  • Conjecture de Kawauchi
Citation (ISO format)
ERMOTTI, Nicola. Achiralité des noeuds alternés. 2010. doi: 10.13097/archive-ouverte/unige:10693
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Thesis
accessLevelRestricted
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Technical informations

Creation08/10/2010 10:46:00 AM
First validation08/10/2010 10:46:00 AM
Update time03/14/2023 4:00:47 PM
Status update03/14/2023 4:00:47 PM
Last indexation01/29/2024 6:59:58 PM
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