Cette thèse est basée sur 3 articles. Dans le premier article, nous étudions les liens entre 2 algèbres de Lie "engendrées" de manière différente par la même 3-forme. Le deuxième article concerne la construction de la base principale d'une algèbre de Lie simple à partir de ces polynômes invariants. La notion de base principale a été introduite par Kostant. Dans cet article nous donnons une nouvelle construction de la base principale et nous complétons la définition pour le ca so(41). Dans le troisième article, nous étudions les algèbres différentielles acycliques munies d'une structure de module sur une algèbre de polynôme. En particulier on calcule la cohomologie de ces algèbres quotientées par l'idéal engendré par ces polynômes. On démontre que la cohomologie est toujours isomorphe, comme algèbre, à une algèbre de Clifford dont la forme bilinéaire est définie par les cochaines de transgression de ces polynômes.
Thèse
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