Cette thèse traite de noyaux (fonction de deux variables à valeur réelles) sur les groupes discrets de type fini. Différentes formes faibles de moyennabilité y sont étudiées, dont notamment la propriété A, la proprieté de Haagerup et l'uniforme plongeabilité dans un espace de Hilbert. Parmi les résultats principaux de cette thèse, l'auteur donne des formules explicites pour ces noyaux dans de nombreuses situations dont les extensions de groupes et les groupes agissant convenablement sur un espace métrique ayant la propriété A. Par ailleurs, en utilisant la notion de noyau de type positif, l'auteur relie les notions de compression hilbertienne et de rotondité généralisée via une inégalité lui permettant d'obtenir les premiers exemples de calculs explicites de rotondité généralisée, à savoir celle des groupes libres et des groupes abéliens libres.