Visant à retracer une histoire générale des réflexions philosophiques consacrées à la problématique du rapport au réel des mathématiques, et couvrant une période allant de l'Antiquité jusqu'à nos jours sans véritable restriction géographique, ma thèse s'attache avant tout à cartographier et à analyser les différentes approches envisagées au fil du temps pour aborder cette thématique. Au cours de cette recherche doctorale, je me suis attaché en particulier à établir une classification tripartite des différents types d'applicabilité des mathématiques aux sciences expérimentales. A cet égard, je distingue les approches ontologique, épistémologique et heuristique, selon le niveau auquel est rapporté le point de contact entre ces disciplines : respectivement les objets d'étude, les théories et les méthodes. Ce travail a pour vocation de contribuer à fournir des éléments de réflexion à la recherche contemporaine, actuellement en plein essor, consacrée à la problématique de l'« applicabilité des mathématiques ».