Cette contribution propose une mise à l'épreuve empirique des catégories d'un modèle de l'action didactique conjointe entre professeur et élèves, élaboré dans le cadre des recherches comparatistes en didactique, afin d'étudier les caractéristiques du didactique ordinaire. En retravaillant le concept de contrat didactique, en terme d'intentions partagées et réciproques (intention d'enseigner / intention d'apprendre) autour d'un processus de co-construction d'une référence, par le professeur et les élèves, nous repérons les configurations d'objets, de règles d'action, de traits pertinents et de contradictions qui émergent dans les transactions didactiques. Nous observons alors comment ces objets peuvent ou non se constituer en un milieu pour apprendre, en regard de l'analyse a priori des enjeux de savoir potentiellement présents dans la situation, mais aussi en fonction des gestes que l'enseignant déploie pour assurer la progression du savoir dans la classe (techniques chronogénétiques et topogénétiques). En particulier, dans cette séance de travail mettant en jeu un problème de proportionnalité (grade 6), nous montrons comment deux élèves, qui collaborent à la résolution du problème, en viennent à travailler sur des milieux différents et comment le professeur ne peut valider et instituer l'une des techniques de résolution ainsi produite. L'observation fine de l'action des élèves sur les objets du milieu est alors un moyen de comprendre la nature du projet d'enseignement et ses limites. Nous montrons ainsi que la co-construction de la référence dans l'action didactique conjointe entre professeur et élèves, n'est pas un processus également partagé en tout point de l'espace temps didactique de la classe.