UNIGE document Doctoral Thesis
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Title

Achiralité des noeuds alternés

Author
Ermotti, Nicola
Directors
Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2010 - Sc. 4217 - 2010/05/21
Abstract Un des principaux résultats de cette thèse énonce qu'un nœud premier, +achiral, alterné et arborescent est +achiral d'ordre 4. L'auteur étudie d'abord en détail les projections minimales des nœuds alternés et achiraux quasi arborescents, en donnant des conditions nécessaires et suffisantes pour l'achiralité positive et négative. Il donne ensuite une démonstration constructive de l'existence, pour un nœud premier, +achiral, alterné et arborescent, d'une projection (pas forcement minimale) invariante par une réflexion-rotation d'ordre 4. Après une étude approfondie de l'achiralité des nœuds alternés et achiraux quasi polyédraux, l'auteur discute de la conjecture de Kawauchi qui affirme que le polynôme de Conway d'un nœud achiral se factorise en C(z)=f(z)f(-z). En utilisant le lien entre la structure d'un nœud et son achiralité, il démontre que cette conjecture est vraie pour les nœuds alternés et achiraux quasi arborescents, mais qu'elle est fausse en général.
Keywords Noeuds achirauxOrdre de l'achiralitéProjection minimaleConjecture de Kawauchi
Stable URL http://archive-ouverte.unige.ch/unige:10693
Full text
Thesis (2.1 MB) - document accessible for UNIGE members only Limited access to UNIGE
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-106932
Structures
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